2024-06-25發表2024-06-28更新Unity7 分鐘讀完 (大約1052個字)

線性插值(Lerp)

Mathf.Lerp 是 Unity 中的一個數學函數，用於在兩個值之間進行線性插值(Linear Interpolation)。
這個函數可以幫助你製作平滑的效果，像是顏色轉換，動畫轉換等。

語法為 float Mathf.Lerp(float a, float b, float t)

a ：起始值
b ：結束值
t ：代表 a 與 b 之間的插值比例，範圍在 0 到 1 之間。如果 t 為 0，則返回 a；如果 t 為 1，則返回 b；如果 t 為 0.5，則返回 a 和 b 之間的中間值(0.5)。
例如： Mathf.Lerp (3f, 5f, 0.5f) 會得到 4 。

我們來看一個例子，假設 a=0 ， b=20 ， t=0.5 。每一秒執行一次，並將結果儲存回 a

開始： a=0 ，
第一秒： a = Mathf.Lerp (0f, 20f, 0.5f) = 10
第二秒： a = Mathf.Lerp (10f, 20f, 0.5f) = 15
第三秒： a = Mathf.Lerp (15f, 20f, 0.5f) = 17.5
…

將結果畫為一個座標圖，其中 X 軸代表時間(每一秒)， Y 軸代表每一秒執行之後的 a

a: b: t: time:

可得出以下簡單的結論

隨著時間增加 a 會從開始快速增加，但是當越接近 b 時，成長的速度就會越慢。

下面是一個使用 Mathf.Lerp 調整光強度的例子。

假設光的強度從 0 開始
在第一次更新幀後： Mathf.Lerp(0f, 8f, 0.5f) 得到的值為 4
第二次更新幀後： Mathf.Lerp(4f, 8f, 0.5f) 得到的值為 6
第三次更新幀後： Mathf.Lerp(6f, 8f, 0.5f) 得到的值為 7
第四次更新幀後： Mathf.Lerp(7f, 8f, 0.5f) 得到的值為 7.5

…依此類推，最後將趨近於 8 ，但是隨著 a 的值接近 b ，其變化的速率將減慢。

void Start() 
{
    light.intensity = 0;
}
void Update ()
{
    light.intensity = Mathf.Lerp(light.intensity, 8f, 0.5f);
}

下面的程式碼將展示如何使用 Mathf.Lerp 來在兩個值之間做插值，讓一個遊戲物件來回移動。

public class Example : MonoBehaviour
{
    // 定義遊戲物件在X軸上的移動範圍
    public float minimum = -1.0F;  // 最小值 -1.0
    public float maximum =  1.0F;  // 最大值  1.0


    // Lerp 的初始值
    static float t = 0.0f;

    void Update()
    {
        // 使用 Lerp 函數在 minimum 和 maximum 之間插值，這個遊戲物件一開始將從 minimum 移動到 maximim
        transform.position = new Vector3(Mathf.Lerp(minimum, maximum, t), 0, 0);

        // 增加 t 的值，0.5f * Time.deltaTime 來控制插值的速度
        t += 0.5f * Time.deltaTime;

        // 當 t 超過 1.0 時，將 t 重置為 0 並交換 minimum 和 maximum
        // 這樣物件將開始從 maximum 移動回 minimum
        if (t > 1.0f)
        {
            float temp = maximum;
            maximum = minimum;
            minimum = temp;
            t = 0.0f;
        }
    }
}

使用 0.5f * Time.deltaTime 的原因是：確保增量操作（例如移動或旋轉）在不同的幀率下保持一致。這樣，無論遊戲以每秒 30 幀還是每秒 60 幀運行，物件的移動速度都會保持一致。
舉個例子：假設你的遊戲每秒運行 60 幀，則 Update 每一秒會執行 60 次，那麼每幀的 Time.deltaTime 約為 1/60 秒 ≈ 0.0167 秒

如果想要讓每秒 t 增長的量為 0.5f ，以每一幀來看， t 增長的量要為 0.5f * 0.0167 ≈ 0.0083 ，這樣在執行 60 次 Update 後約為一秒 => 0.5f * 0.0167 * 60 ≈ 0.5f

另外還有 Color.Lerp 和 Vector3.Lerp 這些方法的工作方式與 Mathf.Lerp 完全相同，差別在於輸入 a 和 b 的類型

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